5.2 Малогабаритная ультразвуковая колебательная система для ручных инструментов
При создании ультразвуковых колебательных систем для многофункциональных аппаратов необходимо обеспечить увеличение амплитуды колебаний рабочего инструмента не менее чем в 10 раз с помощью концентратора и выполнить требования повышенной компактности. В этом случае, как отмечалось ранее, используются колебательные системы с четвертьволновыми преобразователем и концентратором. Недостатком таких систем является соединение преобразователя (пьезоэлектрического) с концентратором в плоскости наибольших механических напряжений. Этот недостаток устраняется в колебательной системе [27], выполненной в виде тела вращения, образованного двумя металлическими накладками, между которыми выше узла смещения ультразвуковой волны расположены пьезоэлектрические элементы.Усиление амплитуды колебаний обеспечивается за счет того, что образующая тела вращения колебательной системы выполнена в виде непрерывной кривой, например катеноиды, экспоненты и пр., обеспечивающей концентрацию ультразвуковой энергии. При подведении электрического напряжения к электродам пьезоэлементов возникают механические колебания, которые усиливаются за счет выполнения накладок в виде непрерывной кривой, а затем передаются рабочему инструменту.
С точки зрения обеспечения оптимального согласования входного сопротивления активного элемента и сопротивления обрабатываемой среды необходимо выполнение образующих отражающей и излучающей рабочих накладок в форме тела вращения с образующей, выполненной в виде катеноиды. Коэффициент усиления при этом будет максимальным и может достигать значений, равных:
K = 0,9N (при N>2),
где: N = D/d, D - максимальный диаметр (диаметр отражающей накладки), d - минимальный диаметр (диаметр излучающей рабочей накладки на участке соединения с инструментом).
Для ультразвуковых колебательных систем, выполненных в форме тела вращения с экспоненциальной или конической образующей, коэффициент усиления будет еще меньше.
В рассматриваемой колебательной системе пьезоэлектрические элементы расположены, как отмечалось, выше узла смещения. Расстояние между ними и торцом колебательной системы выбирается таким, чтобы в области размещения пьезоэлементов динамические напряжения имели значения, не превышающие 0,3 Fmax, что повышает надежность и стабильность системы в работе.
Рассмотрим, можно ли использовать рассмотренную колебательную систему для многофункциональных аппаратов технологического назначения.
Так, для получения коэффициента усиления K, равного 10, при диаметре торцевой поверхности излучающей рабочей накладки, равном 10 мм, согласно приведенной выше формуле необходимо использование тыльной накладки диаметром 90 мм. Такое значительное увеличение габаритов колебательной системы не только приводит к возникновению радиальных колебаний, существенно уменьшающих коэффициент усиления [25], но и практически не реализуемо вследствие отсутствия пьезоэлектрических элементов больших диаметров (более 70 мм) [25].
Поэтому предложена и разработана УЗ колебательная система в виде тела вращения из двух накладок и двух пьезоэлектрических элементов, расположенных между этими накладками, так что образующая тела вращения выполнена в виде непрерывной кусочно-гладкой кривой, состоящей из трех участков [28]. Первый участок - цилиндрический длиной l1, второй - экспоненциальный длиной lz, третий - цилиндрический длиной l2.
Пьезоэлектрические элементы расположены между экспоненциальным участком и торцом отражающей накладки. Длины участков отвечают следующим условиям:
где с1, с2 - скорости распространения ультразвуковых колебаний в материалах накладок, (м/с);
с - скорость распространения ультразвуковых колебаний в материале пьезоэлемента, (м/с);
?/2? - рабочая частота колебательной системы, (Гц);
h - толщина пьезоэлемента, (м);
k1, k2 - коэффициенты, выбираемые из условия обеспечения максимального (или требуемого) коэффициента усиления К при заданном N.
Рассматриваемая УЗ колебательная система схематично показана на рисунке 5.6. На этом же рисунке показано распределение амплитуд колебаний и механических напряжений F в системе при условии пренебрежения потерями и излучением энергии. Пучностям смещений приблизительно соответствуют узлы механических напряжений, и наоборот, т.е. распределение смещений и сил имеет вид стоячих волн [29].
УЗ колебательная система содержит корпус 1, в котором посредством крепежных элементов через опору 2 в узле смещений закреплена ультразвуковая колебательная система, состоящая из отражающей металлической накладки 3, пьезоэлектрических элементов 4, к электродам которых через соединительный кабель подается электрическое возбуждающее напряжение излучающей металлической накладки 5. К последней присоединен рабочий инструмент 6.
Образующая тела вращения, состоящего из накладок и пьезоэлементов колебательной системы, выполнена в виде непрерывной кусочно-гладкой кривой, содержащей три участка. Первый - цилиндрический - включает отражающую накладку 3 и пьезоэлементы 4. Второй (экспоненциальный) и третий (цилиндрический) участки представляют собой рабочую накладку 5.
Рисунок 5.6 - Ультразвуковая колебательная система
Длины участков выбираются в соответствии с приведенными выше формулами.
Получение аналитических соотношений для практических расчетов при конструировании колебательных систем затруднено отсутствием ряда точных данных о распространении колебаний в стержнях переменного сечения из чередующихся различных материалов. Приблизительные расчеты требуют громоздких вычислений, таким образом, приведенные соотношения используются совместно с графическими зависимостями, полученными в результате практических исследований концентраторов с различными соотношениями параметров l1, lz, l2.
Полученные результаты, показывающие зависимость коэффициента усиления сложной ступенчато-экспоненциальной колебательной системы от коэффициентов k1 и k2, определяющих длины входного и выходного участков, представлены на рисунке 5.7.
При условии равенства коэффициента сужения экспоненциального участка от диаметра D до d величине N, меньшей чем 3, максимальный коэффициент усиления системы обеспечивается при k1 = k2=1,15....1,2 и по своему значению приближается к коэффициенту усиления ступенчатого концентратора. В случае N > 3 максимальный коэффициент усиления колебательной системы обеспечивается при поправочных коэффициентах k1 и k2 , равных 1,1, и не достигает на практике значений, соответствующих коэффициенту усиления ступенчатого концентратора. При N = 3 коэффициент усиления сложной ступенчато - экспоненциальной колебательной системы достигает 85% коэффициента усиления ступенчатого классического концентратора и падает при дальнейшем увеличении N.
Приведенные экспериментальные данные показывают, что максимальный коэффициент усиления рассматриваемой колебательной системы достигается при k1 = k2 = k и достаточно хорошо описывается формулой
Можно показать, что в предложенной колебательной системе при диаметре торцевой поверхности рабочей накладки d, равном 12 мм и диаметре отражающей накладки D, равном 40 мм (т.е. при использовании наиболее широко применяемых кольцевых пьезоэлементов внешним диаметром 40 мм), разработанная колебательная система обеспечит усиление ультразвуковых колебаний, выработанных пьезоэлементами не менее чем в 10 раз.
При использовании кольцевых пьезоэлементов с внешним диаметром 50 мм (внутренний диаметр обычно равен 14...20 мм) в предложенной колебательной системе и обеспечении коэффициента усиления 10 диаметр торцевой поверхности рабочей накладки может быть равен 16 мм.
Рисунок 5.7 - Зависимость коэффициента усиления ступенчато-экспоненциальной колебательной системы от коэффициентов k1 и k2, определяющих длины входного и выходного участков
Таким образом, предложенная ультразвуковая колебательная система при практически реализуемых размерах отражающей накладки (и, соответственно, пьезоэлементов) позволяет обеспечить высокие значения коэффициента усиления при больших диаметрах рабочего инструмента.
Длина каждого из участков колебательной системы определяется по приведенным формулам. Изменение диаметра сечения экспоненциального переходного участка определяется уравнением
- коэффициент сужения экспоненциального участка.
Выполнение экспоненциального перехода между двумя цилиндрическими участками в рассмотренной колебательной системе достаточно сложная и не всегда оправданная операция. Проведенные экспериментальные исследования по замене экспоненциального участка колебательной системы плавным радиусным переходом показали, что параметры колебательной системы изменяются весьма незначительно (коэффициент усиления снижается не более чем на 5%), а стоимость изготовления колебательной системы снижается существенно (до 30%).
Длина цилиндрического участка излучающей накладки (концентратор) на практике уменьшается на величину продольного размера рабочего инструмента (в случае выполнения его сменным).
Ультразвуковая колебательная система работает следующим образом. При подведении от генератора к электродам пьезоэлементов 4 электрического напряжения в последних возникают механические колебания, которые распространяются в колебательной системе и усиливаются за счет выполнения накладок в форме тела вращения с образующей в виде непрерывной кусочно-гладкой кривой, описанной выше.
Предложенная колебательная система легко реализуема на практике: промышленность выпускает пьезоэлементы нужного размера, значительно уменьшены массогабаритные характеристики, отсутствие радиальных колебаний приводит к увеличению КПД системы.
Продольный размер отражающей металлической накладки для каждого случая будет определяться соотношением l1-2h. Длина цилиндрического участка излучающей накладки (концентратор) на практике уменьшается на величину продольного размера рабочего инструмента (в случае выполнения его сменным).
Теоретические расчеты по приведенной выше методике и практическая отработка различных вариантов УЗ колебательных систем для ручных механических узлов (инструментов) позволили выбрать оптимальные конструкции, характеризуемые техническими параметрами, представленными в таблице 5.3. В ней приведены параметры двух колебательных систем, предназначенных для комплектации различных ультразвуковых станков. Система с коэффициентом усиления, равным 10, предназначена для комплектации станков первых двух типов. Система с коэффициентом усиления, равным 7, предназначена для использования во всех остальных станках, если они комплектуются ручным рабочим инструментом или узлом вращения колебательной системы.
Таблица 5.2 - Параметры колебательных систем
| Размер пьезоэлемента, мм | Максимальный диаметр системы, мм | Минимальный диаметр системы, мм | Коэффициент усиления системы | Длина колебательной системы (без рабочего инструмента), мм |
| O40xO16x5 | 40 | 12 | 10 | 105 |
| O40xO16x5 | 40 | 15 | 7 | 100 |
Приведенные практические формулы и рекомендации позволили сконструировать и изготовить УЗ колебательные системы для комплектации первых трех типов станков, имеющие следующие технические характеристики.
| Принцип преобразования электрических колебаний в механические ультразвуковые | пьезоэффект |
| Частота колебательной системы, кГц | 22±1,6 |
| Система охлаждения системы | воздушная |
| Габаритные размеры с корпусом без учета рабочих инструментов, не более, мм | O50х130 |
| Масса, не более, кг | 0,3 |
| Количество сменных рабочих инструментов, шт. | по необходимости |
| Амплитуда на торце рабочего инструмента при максимальной мощности, не менее, мкм | 30 |
Рассмотренная колебательная система приведена на рисунке 5.8.
