Теоретические исследования влияния кривизны сферической поверхности на искажение капиллярных волн, образуемых под действием кавитации

Аннотация

Эффективность массообменных процессов в системах «газ-жидкость» ограничена малым коэффициентом диффузии газа в жидкости по сравнению коэффициентом диффузии газа в газе (меньше в 10000 раз и более). В связи с этим актуальна разработка физических принципов, направлен ных на устранение лимитирующих факторов процесса. Поскольку малый коэффициент диффузии яв ляется принципиальным физическим ограничением процесса, был рассмотрен подход, основанный на увеличении площади межфазной поверхности взаимодействия за счёт формирования капиллярных волн под действием схлопывающихся кавитационных пузырьков (максимальный размер 50…100 мкм). В пред ставленной статье межфазная поверхность взаимодействия представляет собой возмущённую сфе рическую оболочку. Рассмотрение сферической оболочки связано с тем, что наиболее эффективный способ реализации межфазного взаимодействия «газ-жидкость» заключается в барботировании сплошной жидкой фазы в виде крупных пузырьков, имеющих размер до нескольких мм. На сегодняшний день известны модели формирования капиллярных волн на плоской поверхности. Однако формирование капиллярных волн на поверхности сферического пузырька при наличии объёма окружающей жидкости рассматривалось лишь с точки зрения общих выражений для собственных частот колебаний пузырька без рассмотрения влияния кривизны сферической поверхности на искажение волн. Предложена гидроди намическая модель формирования капиллярных волн с учётом искажений, вызванных формой сфериче ской поверхности. Разработан алгоритм приближённого аналитического решения уравнения, основан ный на асимптотическом разложении по средней кривизне поверхности. Установлено, что искажения начальной поверхности в виде сферической кривизны не влияют на длину формируемых волн, однако приводят к локальной пространственной модуляции амплитуды вдоль поверхности.